O TEOREMA DE PITÁGORAS. 

Material necessário: flanelógrafo individual, 21 cm por 29 cm; réguas coloridas aderentes (em cartolina forte coberta no verso com papel de veludo autocolante; dimensões e cor das réguas:

São fornecidos aos alunos envelopes contendo as réguas: 10 amarelas, 8 rosas e 6 verde-claro. Todos os alunos possuem um flanelógrafo em cartão forte 20 cm × 30 cm. O material já é conhecido e o professor (P) recorda-o expondo um cartão com as 10 réguas ou barras numeradas de 1 a 10:

P — Observa as para memorizares as cores e os números correspondentes.
P — Retira do envelope as réguas verde-claro, rosa e amarelo. Constrói com elas três quadrados da mesma cor.

Representa no quadriculado três esquemas dos quadrados coloridos. Completa os ponteados, de duas maneiras diferentes, com as quantidades que correspondem a cada quadrado, de forma análoga ao exemplo.
E após obtidas as configurações:
P — Muito bem. Agora, procura sobrepor exactamente os quadrados verde-claro e rosa sobre o quadrado amarelo.

E após obtida a sobreposição:
P — Muito bem. Traduz agora a equivalência verificada na sobreposição por uma igualdade:
(Através do diálogo, com a participação e os contributos dos alunos, concluir que:

o quadrado de cinco é igual ao quadrado de três mais o quadrado de quatro. 

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P — Agora vão construir um triângulo usando uma régua de cada cor.

Como classificas este triângulo?
Aluno — É um triângulo rectângulo.
P — Repara que o triângulo é a porção de plano limitada pelas três réguas. Que nome dás aos lados do triângulo?


AB é a ...................................; AC e CB são os .................................. .

O triângulo rectângulo pode desenhar-se em qualquer posição; porém, os antigos geómetras desenhavam-no geralmente na posição 1. Por essa razão davam ao lado AB o nome de hipotenusa. “Hipo” é uma palavra grega que significa “por baixo”; hipotenusa seria o lado “estendido por baixo”. Cateto significa, em grego, “o que desce” ou “se inclina para baixo”.

P — Dispõe agora as réguas coloridas de forma a completar os quadrados nos três lados do triângulo rectângulo.

Vê-se então, assim dispostos, que o quadrado da hipotenusa se pode relacionar com os quadrados dos catetos. Que importante relação do triângulo rectângulo se pode concluir?

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